工会该哪个部门管

工会的管理部门主要 属于劳动和社会保障部门或人力资源和社会保障部门。具体来说：

劳动和社会保障部门：

根据《工会法》及相关规定，工会是代表职工利益的组织，其职责是维护职工的合法权益，促进劳动关系和谐稳定。而劳动和社会保障部门负责制定和实施劳动和社会保障政策，维护劳动者的权益，促进社会和谐稳定。因此，工会的工作涉及多个部门，但其主要归属于劳动和社会保障部门分管。

人力资源和社会保障部门：

工会作为劳动者代表组织，发挥着重要的作用，为职工维权、协助企业解决劳动争议等方面做出了积极贡献。在我国，工会的行政管理由人力资源和社会保障部门进行监督和管理。

其他相关部门：

工会还需要与其他部门进行协调和合作，如与企业管理部门、工商税务部门等。

综上所述，工会主要归属于劳动和社会保障部门或人力资源和社会保障部门分管，具体管理职责可能因地区和具体情况有所不同。