私刻公章的行为可能涉嫌以下罪名：
伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款的规定，伪造、变造、买卖国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
盗窃、抢夺、毁灭国家机关公文、证件、印章罪
如果私刻公章的行为涉及盗窃、抢夺或毁灭国家机关的公文、证件、印章，将依照上述规定进行处罚。
处罚依据
《中华人民共和国刑法》第二百八十条：详细规定了伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，以及伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪的刑罚。
《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条：对于伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的行为，提供了相应的行政处罚措施。
建议
私刻公章是严重的违法行为，不仅触犯法律，还会对社会秩序和市场经济造成负面影响。建议相关单位和个人严格遵守法律法规，不要从事此类行为，以免承担法律责任。
