没有合同也可以开具发票，但需要提供能证明交易真实发生的材料。以下是具体步骤和所需材料：
证明交易真实性的材料
交易凭证：如发货单、收货单、运输单据等，能够证明销售或服务已经发生。
付款证明：如银行转账记录、支票、汇票等，证明款项已经支付。
其他相关文件：如通信记录、邮件往来、电子订单等，能够证明双方之间的交易意图和事实。
填写申请表
到工程所在地地税局办税服务大厅领取并填写《代开发票申请表》一份。
提供其他必要资料
登记证副本。
经办人身份证件及复印件。
普通发票缴纳税款申报单。
税务机关要求的其他资料。
缴纳税款
税务机关一般实行“一窗式”服务，采取“先缴税、后开发票”的原则，缴税和代开发票可以在一个征收窗口完成。
特殊情况下的开票
如果企业已经确认销售可以实现，但没有签订合同，可以根据客户要求开出发票。例如，客户预付部分货款，虽然没有提货，但销售已经成立。
法律依据
根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应向付款方开具发票。
建议
虽然没有合同，但只要能够提供足够的证据证明交易的真实性，就可以开具发票。为了确保合规性和避免潜在的法律风险，建议在开展业务前尽量签订书面合同，并在交易发生时妥善保留相关凭证。
